Les théorèmes d'incomplétude de Gödel PDF

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Les théorèmes d'incomplétude de Gödel PDF. Découvrez de nouveaux livres avec accentsonline.fr. Télécharger un livre Les théorèmes d'incomplétude de Gödel en format PDF est plus facile que jamais.

La logique mathématique est actuellement un domaine d'une grande richesse, qui donne lieu, depuis une soixantaine d'années, à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive. La collection Axiomes se propose d'accueillir des ouvrages de logiciens, depuis le manuel pour l'enseignement jusqu'à l'exposé des recherches les plus récentes. Son but est de couvrir le large spectre de la logique aujourd'hui : théorie des modèles, théorie des ensembles, récursivité, complexité, lambda-calcul et théorie de la démonstration, logiques non classiques... ainsi que son vaste champ d'applications en mathématiques et en informatique. L'importance des théorèmes d'incomplétude de Gödel est peu à peu perçue par le public, après avoir ébranlé la conception que les mathématiciens et les logiciens eux-mêmes avaient de leur propre discipline. Ces théorèmes prouvent, en effet, qu'un système d'axiomes cohérent et suffisamment expressif est susceptible de générer des énoncés dont la validité ne peut être démontrée dans le cadre des règles mêmes qui gouvernent la formulation de ces énoncés et leurs déductions. Cependant, la démonstration de ces théorèmes demeure méconnue, hormis par les spécialistes logiciens. Raymond Smullyan relève dans cet ouvrage une gageure a priori impossible : exposer en termes simples et limpides des démonstrations techniquement complexes, sans rien sacrifier à la rigueur mathématique. En effet, malgré l'aridité de la technique originelle de Gödel, les idées force qui ont conduit à ces démonstrations sont relativement accessibles. L'auteur présente ici une synthèse particulièrement brillante de cinquante années de recherche sur les diverses approches de ces théorèmes. La dernière partie de l'ouvrage, en particulier, analyse les conséquences de ces résultats sur les récents développements de la logique modale.Ce livre séduira le spécialiste, qu'il soit mathématicien, logicien, informaticien, cogniticien ou philosophe. Il intéressera également tous les lecteurs désireux de saisir en profondeur les moments clés d'une démarche scientifique du plus haut intérêt.

INFORMATION

TAILLE DU FICHIER 8,40 MB
AUTEUR Maurice Margenstern
DATE DE PUBLICATION 1993-May-01

Les théorèmes d'incomplétude de Gödel

Le second théorème Godel incomplétude montre que, étant donné que même un système particulièrement simple comme celui de l'arithmétique De nombreux chercheurs affirment que la logique des théorèmes d'incomplétude de Gödel ont définitivement sapé le programme David...

GitHub - YannThorimbert/vulgarisationGodel: Vulgarisation des deux...

Remarquons au passage qui si Gödel va plutôt « vers le bas », la base ultime, Simmel donne lui l'impression de chercher ce « fondement ultime » plutôt « vers le haut » : le principe des principes, le critère audessus de tous les critères. Deux mouvements qui rappellent les deux infinis au milieu...

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